LC-爬楼梯

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题目描述

爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

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2
3
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输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
1
2
3
4
5
6
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

代码实现

递归

自上而下的递归，n 变大以后会超出时间限制

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/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
  if (n === 1) {
    return 1;
  }
  if (n === 2) {
    return 2;
  }
  return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
};

备忘录哈希表

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/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
  let map = [1, 2];
  if (n === 1 || n === 2) {
    return map[n - 1];
  }
  for(let i = 2; i < n; i ++) {
    map[i] = map[i - 1] + map[i - 2] 
  }
  return map[n - 1];
};

动态规划

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/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
  let a = 1;
  let b = 2;
  if (n === 1 || n === 2) {
    return n;
  }
  for (let i = 2; i < n; i++) {
    [a, b] = [b, a + b];
  }
  return b;
};

参考

漫画：什么是动态规划？